2023年7月6日，重慶大學韓德專教授課題組與復旦大學資劍教授課題組合作，在物理學頂級期刊《Physical Review Letters》上發表了題為“General bound states in the continuum in momentum space”的研究論文。該論文以重慶大學為第一單位和通訊單位，重慶大學青年教師蔣瞧和博士生胡鵬（已畢業）為共同第一作者，韓德專和資劍為共同通訊作者。

支持共振模式的光子晶體平板已經成為研究動量空間中偏振奇點的一個理想平臺。在動量空間中，不同類型的偏振奇點，包括渦旋偏振奇點(V點)和圓偏振態(C點)已經被揭示并在實驗中觀察到。在V點，由于遠場輻射消失，對應的Bloch模式沒有泄漏，因此被稱為連續譜中的束縛態(BIC)。在保持光子晶體平板的對稱性的前提下，通過改變系統參數，BIC可以沿著動量空間的高對稱性線連續移動。最近的研究表明，可以通過打破系統的所有面內鏡像對稱性將BIC從動量空間的高對稱性線上移動到非高對稱性點。然而，在不改變光子晶體平板對稱性的情況下，在動量空間高對稱線以外是否存在BIC仍然是一個謎。在本工作中，我們利用動量空間中的偏振圖研究了偏振奇點的分布和演化。包括V點(BIC)和C點在內的偏振奇點對應著偏振圖的頂點。可以證明，偏振圖中的每一個面所具有的拓撲荷必然為零，這表明了不同k點上的偏振奇點之間具有一種非局域的關聯性。

基于上述偏振圖所揭示的偏振奇點之間的關聯性，團隊首次證明了在不降低系統對稱性的情況下，BIC可以在動量空間的高對稱性線之外穩定存在，并將這一類BIC稱之為“general BIC”。進一步地，通過改變系統的幾何參數，觀察到了與這種普遍BIC相關的兩類有趣的過程，包括兩個普遍BIC與一個高對稱線上BIC合并導致了后者拓撲荷的翻轉，以及兩個攜帶相反拓撲荷的普遍BIC在動量空間高對稱性線之外合并，并最終導致拓撲荷湮滅。

該工作揭示了光子晶體平板體系中BIC在動量空間中的普遍存在性，為動量空間中BIC的分布提供了一個更加完整的圖像。所發現的高對稱線之外的BIC為實現偏振奇點調控提供了新機理，對可調控矢量光場激光器、渦旋光場生成以及光場偏振調控等方面的研究具有重要價值。該研究得到了國家自然科學基金、中國博士后科學基金和中央高校專項基金等等的資助。

圖. 動量空間中的偏振圖。(a)偏振圖及其對偶圖。BIC和C點分別對應偏振圖中不同顏色邊的交點和連接點。(b)偏振圖中面的拓撲荷為零。(c)對偶圖中面的拓撲荷等于偏振圖中對應頂點的拓撲荷。

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https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.013801